Question

Является ли равенство m2+d2=(m+d)2−2md тождеством?

Answer 1

$m^{2}+d^{2}=(m+d)^{2}-2md;\\m^{2}+d^{2}=m^{2}+2md+d^{2}-2md;\\m^{2}+d^{2}=m^{2}+d^{2};$

Истинно, равенство является тождеством.

Answer 2

Да, равенство m^2 + d^2 = (m + d)^2 - 2md является тождеством.

Можно убедиться в этом, раскрывая квадрат справа:

(m + d)^2 = (m + d)(m + d) = m^2 + 2md + d^2

Теперь вычитаем 2md из (m + d)^2:

(m + d)^2 - 2md = m^2 + 2md + d^2 - 2md = m^2 + d^2

Таким образом, оба выражения равны между собой, что подтверждает, что это тождество.