Question

3. Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють: a) -7 i -8;6) - 0,4 i 5.​

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>за теоремой Виета</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

a) Корені рівняння: -7i-8

Оскільки корені є комплексно спряженими, то інший корінь буде їх спряженим значенням: 7i-8.

Отже, квадратне рівняння з цими коренями можна записати як:

(x - (-7i-8))(x - (7i-8)) = 0

Розкривши дужки та спрощуючи, маємо:

(x + 7i + 8)(x - 7i + 8) = 0

Проводячи операції додавання, віднімання та множення, можна отримати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами.

б) Корені рівняння: -0,4i+5

Оскільки корені є комплексно спряженими, то інший корінь буде їх спряженим значенням: 0,4i+5.

Отже, квадратне рівняння з цими коренями можна записати як:

(x - (-0,4i+5))(x - (0,4i+5)) = 0

Розкривши дужки та спрощуючи, маємо:

(x + 0,4i - 5)(x - 0,4i - 5) = 0

Проводячи операції додавання, віднімання та множення, можна отримати квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами.