Question

Разложить на множители(t+12)3−64

Answer 1

3t + 36 - 64 = 3t - 28

Answer 2

Чтобы разложить на множители выражение (t + 12)^3 - 64, мы должны сначала преобразовать его к виду разности кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае a = t + 12, а b = 4 (поскольку 64 = 4^3). Тогда мы можем переписать исходное выражение в виде:

(t + 12)^3 - 64 = [(t + 12) - 4][(t + 12)^2 + (t + 12) * 4 + 4^2]

Продолжим упрощать:

(t + 12)^3 - 64 = (t + 8)(t^2 + 24t + 144 + 4t + 48 + 16)

(t + 12)^3 - 64 = (t + 8)(t^2 + 28t + 160)

Таким образом, выражение (t + 12)^3 - 64 разлагается на множители как (t + 8)(t^2 + 28t + 160).