Question

491. Шесть детей хотят прокатиться на 3 двухместных лодках. Сколько различных способов рассадки детей возможны? Постройте древовариантов.Памагитиииии​

Answer 1

Ответ:

15 вариантов

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6

1-3 2-4 3-5 4-6

1-4 2-5 3-6

1-5 2-6

1-6

5+4+3+2+1=15

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики, известный как "размещение без повторений".

У нас есть 6 детей, которые хотят прокатиться на 3 двухместных лодках. Чтобы определить количество возможных способов рассадки детей, нужно разместить 6 детей по 6 доступным местам на лодках. Так как порядок детей на лодке имеет значение, мы будем использовать размещение.

Первое место на первой лодке может быть занято любым из 6 детей. После выбора одного из них, у нас останется 5 детей для выбора второго места на первой лодке.

Теперь переходим ко второй лодке. Первое место на ней может быть занято любым из оставшихся 4 детей (поскольку 2 места уже заняты на первой лодке).

Для третьей лодки у нас остаются 2 детей, которые могут занять её первое место.

Поэтому общее количество способов рассадки детей равно:

6 * 5 * 4 * 2 = 240.

Таким образом, существует 240 различных способов рассадки детей на лодках.

Древовариантов для этой задачи можно представить следующим образом:

markdownCopy code
     O
   /   |   \
  6    5    4
 /      |      \
5      4      2

/ |
4 3 1 / |
3 2 1 | 2 | 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.