Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь. Помогите пж, дам 30 балов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объх - это искомое число

Т.к. запятую перенесли на один знак вправо, значит число увеличилось в 10 раз, т.е. стало 10Х

Разница между новым и старым числом = 14,31, т.е:

10х-х=14,31

9х=14,31

х=1,59

Проверяем: 15,9-1,59=14,31 -верно

Ответ: это дробь 1,59 

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид:

0.a1a2a3...

Если мы переносим запятую вправо через одну цифру, то дробь станет:

0a1.a2a3...

Заметим, что при этом первая цифра a1 не изменится, вторая цифра a2 увеличится на 1, а третья цифра a3 увеличится на 4.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0.a1a2a3... + 14.31 = 0a1.a2a3...

Преобразуем 14.31 в дробную часть:

14.31 = 14 + 0.31 = 14 + 31/100 = 1431/100

Теперь мы можем записать уравнение:

0.a1a2a3... + 1431/100 = 0a1.a2a3...

Выразим a2 и a3:

a2 + 31/100 = a2

a3 + 1431/100 = a3

Поскольку a2 и a3 не изменяются при этом переносе, мы видим, что это уравнение не имеет решений.

Это означает, что данная задача не имеет решения, и, возможно, в ней допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.