Question

Решить системное уравнение методом сложения 6(х-3)=7у-1 2(у+6)=3х+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6(х-3)=7у-1

2(у+6)=3х+2        раскроем скобки

6х-18=7у-1

2у+12=3х+2          неизвестніе в одну известніе в другую

6х-7у=17

-3х+2у=-10         второе уравнение умножаем на 2

6х-7у=17

-6х+4у=-20       складіваем

-3у=-3

у=1        подставляем у в любое уравнение

6х-7*1=17

6х=24    х=4

Answer 2

Для начала, давайте решим первое уравнение:

6(x - 3) = 7y - 1

Распределим коэффициент 6:

6x - 18 = 7y - 1

Теперь решим второе уравнение:

2(y + 6) = 3x + 2

Распределим коэффициент 2:

2y + 12 = 3x + 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x - 18 = 7y - 1
2. 2y + 12 = 3x + 2

Мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте решим уравнение 1) относительно y:

6x - 18 = 7y - 1

7y = 6x - 18 + 1

7y = 6x - 17

y = (6x - 17) / 7

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2((6x - 17) / 7 + 6) = 3x + 2

Упростим выражение слева:

(12x - 34) / 7 + 12 = 3x + 2

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

12x - 34 + 84 = 21x + 14

12x + 50 = 21x + 14

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12x - 21x = 14 - 50

-9x = -36

x = 4

Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его обратно в уравнение для y:

y = (6x - 17) / 7

y = (6 * 4 - 17) / 7

y = (24 - 17) / 7

y = 7 / 7

y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = 1