Question

Cто баллов! Реши систему уравнений методом подстановки. {5−5(0,2m−2k)=3(3k+2)+2m {4(k−5m)−(2k+m)=10−2(2k+m) Смотреть ответ ilyakolebanov99 ilyakolebanov99 Ответ: Объяснение: 4,3mk

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. $5 - 5(0.2m - 2k) = 3(3k + 2) + 2m$
2. $4(k - 5m) - (2k + m) = 10 - 2(2k + m)$

Давайте начнем с первого уравнения:

$5 - 5(0.2m - 2k) = 3(3k + 2) + 2m$

Раскроем скобки:

$5 - 1m + 10k = 9k + 6 + 2m$

Сгруппируем переменные по типу:

$-1m + 10k - 9k - 2m = 6 - 5$

$-3m + k = 1$ (Уравнение 1)

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

$4(k - 5m) - (2k + m) = 10 - 2(2k + m)$

Раскроем скобки:

$4k - 20m - 2k - m = 10 - 4k - 2m$

Сгруппируем переменные по типу:

$2k - 21m = 10 - 2m - 4k$

$2k + 4k = 10 + 2m - 21m - 2m$

$6k = -21m + 10$ (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $-3m + k = 1$
2. $6k = -21m + 10$

Мы можем решить уравнение 1 относительно $k$:

$k = 3m + 1$ (Уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 2:

$6(3m + 1) = -21m + 10$

$18m + 6 = -21m + 10$

$39m = 4$

$m = \frac{4}{39}$

Теперь, зная $m$, мы можем найти $k$ с помощью уравнения 3:

$k = 3\left(\frac{4}{39}\right) + 1$

$k = \frac{4}{13} + 1$

$k = \frac{17}{13}$

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: $m = \frac{4}{39}$, $k = \frac{17}{13}$.