Question

49х^3 - 14x^2 + x = 0 решите, пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

x = 0

или

x₁₂ = 1/7

Пояснення:

49х³ - 14x² + x = 0

x (49x² - 14x + 1) = 0

x = 0

или

49x² - 14x + 1 = 0

D = 196 - 4*1*49 = 196 - 196 = 0

√D = 0

x₁₂ = 14+-0/2*49 = 14/98 = 2/14 = 1/7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать факторизацию по общему множителю. Давайте разложим его на множители:

49x^3 - 14x^2 + x = 0

Посмотрим, есть ли общий множитель у всех трех членов уравнения. В данном случае, общий множитель - это x:

x(49x^2 - 14x + 1) = 0

Теперь нам нужно решить уравнение в скобках:

49x^2 - 14x + 1 = 0

Мы можем применить квадратное уравнение для нахождения его корней. Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 49, b = -14 и c = 1:

D = (-14)^2 - 4 * 49 * 1 = 196 - 196 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Корень можно найти с помощью формулы -b/2a:

x = -(-14) / (2 * 49) = 14 / 98 = 1 / 7

Таким образом, уравнение 49x^3 - 14x^2 + x = 0 имеет один действительный корень x = 1/7.