Question

Укажите трехчлен,который можно представить в виде квадрата двучлена. * 1)49х*2+70ху+100у*2 2)49х*2-14ху+у*2 3)49х*2-4у*2

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

(49x-y)^2 ?(?)?)?)?)?)?)?)?(?)?¥?₩?¥,¥,£,£

Answer 2

Чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена, он должен иметь следующий вид: $(ax + by)^2$, где $a$ и $b$ - некоторые числа. Раскрывая этот квадрат, мы получаем $a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2$. Сравнивая это с данной формой трехчлена, можно определить значения $a$ и $b$.

Давайте рассмотрим предоставленные трехчлены:

1. $49x^2 + 70xy + 100y^2$
2. $49x^2 - 14xy + y^2$
3. $49x^2 - 4y^2$

Поочередно сравним их с формой $a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2$:

1. Сравнивая коэффициенты при $x^2$ и $y^2$, мы видим, что $a^2 = 49$ и $b^2 = 100$. Это означает, что $a = 7$ и $b = 10$. Однако, коэффициент при $xy$ равен $70$, что не соответствует форме $2abxy$, поэтому этот трехчлен нельзя представить в виде квадрата двучлена.

2. Здесь коэффициент при $x^2$ равен $49$ и коэффициент при $y^2$ равен $1$. Если мы примем $a = 7$ и $b = 1$, то коэффициент при $xy$ равен $-14$, что соответствует форме $2abxy$. Таким образом, этот трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена: $(7x - y)^2$.

3. Здесь коэффициент при $x^2$ равен $49$, а коэффициент при $y^2$ равен $-4$. Нельзя подобрать такие значения $a$ и $b$, чтобы коэффициент при $xy$ стал равным $0$, как требуется для формы $2abxy$. Поэтому этот трехчлен нельзя представить в виде квадрата двучлена.

Итак, из предоставленных трехчленов только второй трехчлен $49x^2 - 14xy + y^2$ можно представить в виде квадрата двучлена: $(7x - y)^2$.