Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−10)2−11(4x−10)+6=0

Answer 1

Решение:

4(4x-10)• 2-11(4x-10)+6=0

1) 4(4x-10)•2 - 11 (4x-10) = -6
2) (4•2-11)•(4x-10) = -6
3) (8-11)•(4x-10)=-6
4) -3(4x-10)= -6
5) 4x-10=2
6) 4x=2+10
7) 4x=12
x=3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

Уравнение: 4(4x - 10)^2 - 11(4x - 10) + 6 = 0

Давайте введем замену: пусть y = 4x - 10. Тогда уравнение приобретет вид:

4y^2 - 11y + 6 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

4y^2 - 11y + 6 = 0

Умножим коэффициент при y^2 на коэффициент при свободном члене: 4 * 6 = 24.

Теперь нам нужно разложить 24 на два числа, так чтобы их сумма давала -11 (коэффициент при y). Эти числа -2 и -9.

Заменяя y обратно на 4x - 10:

y = 4x - 10

-2 = 4x - 10 4x = 8 x = 2

и

y = 4x - 10

-9 = 4x - 10 4x = 1 x = 1/4

Таким образом, у нас два корня: x = 2 и x = 1/4.