Question

Решите систему уравнений методом сложения:3х +8y = 5113x+y= 9​

Answer 1

$\left \{ {{3x+8y = 51} \atop {13x+y= 9}} \right. \\\left \{ {{3x+8y = 51} \atop {-104x-8y= -72}} \right. \\\\3x+8y+(-104x-8y)=51+(-72)\\-101x=-21\\x=\frac{21}{101} \\\\\frac{3*21}{101} +8y=51\\8y=51-\frac{63}{101} \\8y=\frac{5151-63}{101} \\\\8y=\frac{5088}{101}\\y=\frac{636}{101} = 6 \frac{30}{101} \\\\\left \{ {{x=\frac{21}{101}} \atop {y=6 \frac{30}{101}}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны сначала выразить одну из переменных в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение.

Исходная система уравнений:

1. 3x + 8y = 51
2. 3x + y = 9

Давайте выразим y из второго уравнения: y = 9 - 3x

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 3x + 8(9 - 3x) = 51

Раскроем скобки: 3x + 72 - 24x = 51

Сгруппируем переменные: -21x + 72 = 51

Выразим x: -21x = 51 - 72 -21x = -21 x = 1

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y: y = 9 - 3x y = 9 - 3(1) y = 9 - 3 y = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = 6