Question

Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) [–4; 5] и [0; 10]; б) (–3; –1) и (–2; 4); в) (–∞; 5] и [–5; +∞).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый промежуток на координатной прямой и найдем их пересечения:

а) Промежуток [–4; 5] выглядит так:

cssCopy code
|-----[---|---]-----|
-4     0   5     10

Промежуток [0; 10] выглядит так:

cssCopy code
|-----[-------|---]|
-4     0       5   10

Пересечение данных промежутков:

diffCopy code
|-----------|---|
-4           5   10

Ответ: Пересечение промежутков [–4; 5] и [0; 10] равно [0; 5].

б) Промежуток (–3; –1) выглядит так:

diffCopy code
|---)-------(---|
-4  -3      -1   0

Промежуток (–2; 4) выглядит так:

diffCopy code
|---)---(-------|
-4  -3  -2      4

Пересечение данных промежутков:

diffCopy code
|---)---(---|
-4  -3  -2  4

Ответ: Пересечение промежутков (–3; –1) и (–2; 4) равно (–2; –1).

в) Промежуток (–∞; 5] выглядит так:

diffCopy code
|-----------------]
-∞                5

Промежуток [–5; +∞) выглядит так:

diffCopy code
[-----------------|
-5                ∞

Пересечение данных промежутков:

diffCopy code
|-----------------|
-5                5

Ответ: Пересечение промежутков (–∞; 5] и [–5; +∞) равно [–5; 5].