Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 90° и R = 8 см. OA = ? √ ? см.

Answer 1

Ответ:

$8\sqrt{2}$

Объяснение:

OA - Диагональ квадрата со стороной R

Тогда (по формуле диагонали квадрата)

$OA = R\sqrt{2} \\OA = 8\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательных и радиусов, проведенных к точке касания.

Известно, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания.

В данном случае, угол ∠A равен 90°, что означает, что линия AO является радиусом окружности.

Так как AO является радиусом, он имеет длину, равную радиусу окружности R. В данном случае R = 8 см.

Таким образом, расстояние OA равно 8 см.

Ответ: OA = 8 см.