Question

Решите неравенство –х2 + 9 ≥ 0. Пожалуйста! Помогите!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства -х^2 + 9 ≥ 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены в левую часть неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: -х^2 + 9 - 0 ≥ 0.

2. Упростить уравнение: -х^2 + 9 ≥ 0.

3. Для решения данного квадратного неравенства, найдем его корни.

Поставим уравнение равенства равное нулю и найдем корни:

-х^2 + 9 = 0.

Для нахождения корней, используем квадратное уравнение x^2 + bx + c = 0:

a = -1, b = 0, c = 9.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4(-1)(9) = 36.

Так как дискриминант положителен, у нас два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) = (0 + √36) / (2*(-1)) = -3.

x = (-b - √D) / (2a) = (0 - √36) / (2*(-1)) = 3.

Теперь у нас есть два корня: x = -3 и x = 3.

4. Чтобы определить знак неравенства между этими корнями, выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов: x < -3, -3 < x < 3, и x > 3.

• Проверим x = -4: -(-4)^2 + 9 = -16 + 9 = -7 (меньше нуля).
• Проверим x = 0: -(0)^2 + 9 = 9 (больше нуля).
• Проверим x = 4: -4^2 + 9 = -7 (меньше нуля).

5. Исходя из результатов проверки, неравенство -х^2 + 9 ≥ 0 выполняется при -3 ≤ x ≤ 3.

Таким образом, решением неравенства -х^2 + 9 ≥ 0 является интервал -3 ≤ x ≤ 3.