Question

Разложите на множители 49b-b^7

Answer 1

$49b-b^7=b(49-b^6)=\\=b(7-b^3)(7+b^3)\\\\\boxed {a^2-b^2=(a-b)(a+b)}$

Answer 2

Для разложения выражения 49b - b^7 на множители, мы можем вынести общий множитель b:

49b - b^7 = b(49 - b^6)

Теперь у нас осталось выразить выражение в скобках как разность квадратов:

49 - b^6 = (7)^2 - (b^3)^2 = (7 - b^3)(7 + b^3)

Таким образом, мы получаем окончательное разложение:

49b - b^7 = b(7 - b^3)(7 + b^3)