Question

Дуга BD окружности равна 60°. Радиус окружности равен 15. Найди длину хорды BD.

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Пусть О - центр окружности, тогда < BOD - центральный, а следовательно равен величине дуги BD, => <BOD = 60°.

OB = OD как радиусы окружности, => OBD - равнобедренный, =><OBD = <ODB = (180° - 60°) : 2 = 60°, => все углы треугольника равны, => треугольник OBD - равносторонний, => OB = OD = BD = 15

Answer 2

Для нахождения длины хорды BD вам понадобится использовать тригонометрические соотношения, так как угол в 60° делит окружность на равные части. В данном случае, хорда BD является радиусом окружности, развернутым на угол 60°, образуя равносторонний треугольник.

Длина хорды BD равна удвоенному произведению радиуса на синус половины угла между хордой и радиусом (т.е., половины угла BOD):

Длина хорды BD = 2 * Радиус * sin(угол BOD / 2)

Угол BOD / 2 равен половине угла BD, то есть 60° / 2 = 30°.

Подставляем известные значения и вычисляем:

Длина хорды BD = 2 * 15 * sin(30°) ≈ 2 * 15 * 0.5 ≈ 15.

Итак, длина хорды BD составляет примерно 15 единиц.