Question

Реши систему уравнений методом подстановки (x+m)/6-(x-m)/3=1 (2x-m)/6-(3x+2m)/3=-13

Answer 1

Извините что на таком листочке)

Answer 2

Дана система уравнений:

1. $\frac{x+m}{6} - \frac{x-m}{3} = 1$
2. $\frac{2x-m}{6} - \frac{3x+2m}{3} = -13$

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно $x$:

$\frac{x+m}{6} - \frac{x-m}{3} = 1$

Первый шаг - найдем общий знаменатель для дробей:

$\frac{2(x+m)}{6} - \frac{2(x-m)}{6} = 1$

$\frac{2x+2m - 2x+2m}{6} = 1$

$\frac{4m}{6} = 1$

$\frac{2m}{3} = 1$

$2m = 3$

$m = \frac{3}{2}$

Теперь, когда мы нашли значение $m$, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти $x$:

$\frac{x+m}{6} - \frac{x-m}{3} = 1$

$\frac{x+\frac{3}{2}}{6} - \frac{x-\frac{3}{2}}{3} = 1$

$\frac{2x+3 - 2x+3}{6} = 1$

$\frac{6}{6} = 1$

$1 = 1$

Это уравнение верно для любого значения $x$, так как обе стороны равны.

Теперь давайте подставим найденное значение $m$ во второе уравнение:

$\frac{2x-m}{6} - \frac{3x+2m}{3} = -13$

$\frac{2x-\frac{3}{2}}{6} - \frac{3x+3}{3} = -13$

$\frac{4x-3}{6} - \frac{9x+18}{3} = -13$

$\frac{4x-3}{6} - 3(3x+6) = -13$

$\frac{4x-3}{6} - 9x - 18 = -13$

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

$4x-3 - 54x - 108 = -78$

$4x - 54x - 3 - 108 = -78$

$-50x - 111 = -78$

$-50x = 33$

$x = -\frac{33}{50}$

Итак, решение системы уравнений:

$m = \frac{3}{2}$ $x = -\frac{33}{50}$