Question

X2 - 6x < -5 это Ребят срочно помогите пожалуйста

Answer 1

x² - 6x < - 5

x² - 6x + 5 < 0

(x - 1)(x - 5) < 0

     +              -               +

______₀________₀_______

            1                  5

            ///////////////////

Ответ : x ∈ ( 1 , 5)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этим неравенством. Давайте решим его шаг за шагом:

Имеем неравенство: x^2 - 6x < -5

1. Сначала перенесем все члены в левую часть неравенства: x^2 - 6x + 5 < 0

2. Теперь давайте найдем корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 5 = 0, так как это уравнение определяет моменты, когда левая часть неравенства равна нулю: Для нахождения корней воспользуемся квадратным корнем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Где a = 1, b = -6 и c = 5. Вычислим: x = (6 ± √(6^2 - 4 * 1 * 5)) / 2 * 1 x = (6 ± √(36 - 20)) / 2 x = (6 ± √16) / 2 x = (6 ± 4) / 2

   Таким образом, получаем два корня: x₁ = (6 + 4) / 2 = 5 x₂ = (6 - 4) / 2 = 1

3. Теперь нам нужно определить интервалы, в которых левая часть неравенства x^2 - 6x + 5 < 0 отрицательна. Для этого проанализируем знак выражения на каждом из интервалов: (-∞, 1), (1, 5), (5, +∞), где 1 и 5 — наши корни.

   Подставим значения из каждого интервала в x^2 - 6x + 5 и определим знак:

   • При x < 1: (отрицательное значение)^2 > 0, затем -6x < 0, и наконец, прибавление положительного числа 5.
   • При 1 < x < 5: (положительное значение)^2 > 0, затем -6x < 0, и наконец, прибавление положительного числа 5.
   • При x > 5: (положительное значение)^2 > 0, затем -6x < 0, и наконец, прибавление положительного числа 5.

   Таким образом, неравенство x^2 - 6x + 5 < 0 выполняется на интервале (1, 5).

В итоге, решение неравенства x^2 - 6x < -5 это интервал (1, 5).