Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2−5x+4.   (Первым пиши больший корень.)

Answer 1

Ответ:(х-4)(х-1)

Объяснение:найдем корни по т. Виета: х1+х2=5

х1*х2=4

х1=4,х2=1

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена x^2 - 5x + 4 на множители, найдем его корни сначала через дискриминант.

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас a = 1, b = -5 и c = 4:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Дискриминант положительный, что означает, что у нас есть два действительных корня.

Корни уравнения x^2 - 5x + 4 можно найти, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (5 ± √9) / 2 = (5 ± 3) / 2.

Таким образом, корни уравнения: x1 = 4 и x2 = 1.

Теперь, разложим трехчлен на множители, используя эти корни:

x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).

Больший корень x1 = 4, меньший корень x2 = 1.

Итак, разложение на множители: x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).