Question

Знайдіть корені рівняння х2 - 81х + с = 0, якщо один з них у 2 рази більший за другий.

Answer 1

Ответ:

ось

Объяснение:

Answer 2

Позначимо корені рівняння як α та β. За відомою властивістю квадратних рівнянь, сума коренів рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ визначається за формулою $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$, а їхні добуток визначається за формулою $\alpha \beta = \frac{c}{a}$.

У нашому випадку рівняння має вигляд $x^2 - 81x + c = 0$, тобто $a = 1$, $b = -81$ і $c = c$. Також нам дано, що один корінь (нехай буде $\alpha$) у 2 рази більший за інший корінь ($\beta$): $\alpha = 2\beta$.

За формулою суми коренів маємо: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$, $2\beta + \beta = 81$, $3\beta = 81$, $\beta = \frac{81}{3} = 27$.

Тепер, використовуючи знайдений значення $\beta$, можемо знайти значення $\alpha$: $\alpha = 2\beta = 2 \cdot 27 = 54$.

Таким чином, корені рівняння $x^2 - 81x + c = 0$ дорівнюють 27 та 54 (або 54 та 27, порядок не має значення), інші деталі про параметр $c$ не надаються, тому його значення залишається невизначеним.