Question

Решите неравенства (2х-5)^2 <1​

Answer 1

Ответ:

.........................

ответ

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

(2x - 5)^2 < 1

Сначала возведем в квадрат обе стороны неравенства:

4x^2 - 20x + 25 < 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

4x^2 - 20x + 24 < 0

Теперь разделим все коэффициенты на 4 (чтобы упростить дальнейшие вычисления):

x^2 - 5x + 6 < 0

Теперь произведем факторизацию квадратного трехчлена:

(x - 2)(x - 3) < 0

Теперь мы знаем, что произведение двух чисел отрицательно, если одно из чисел положительно, а другое отрицательно. Таким образом, у нас есть два интервала, в которых неравенство выполняется:

1. x - 2 < 0 и x - 3 > 0: x < 2 и x > 3

2. x - 2 > 0 и x - 3 < 0: x > 2 и x < 3

Таким образом, решением данного неравенства является объединение интервалов: 2 < x < 3.