Question

Разложи на множители 0,1u⁴z³+2,7uz⁶​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,1uz³(u³+27z³)=0,1uz³(u+3z)(u²-3uz+9z²)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители методом факторизации.

0,1u⁴z³ + 2,7uz⁶

Сначала вынесем общий множитель, который является наименьшим общим кратным (НОК) всех коэффициентов:

0,1uz³ (u³z³ + 27u³z³)

Заметим, что выражение в скобках является суммой кубов, которая может быть разложена по формуле суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, a = u³z³, b = 3uz³:

(u³z³ + 3uz³)((u³z³)² - (u³z³)(3uz³) + (3uz³)²)

Теперь выразим скобки в виде квадратов:

(u³z³ + 3uz³)(u⁶z⁶ - 3u⁴z⁴ + 9u²z⁶)

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

0,1u⁴z³ + 2,7uz⁶ = (u³z³ + 3uz³)(u⁶z⁶ - 3u⁴z⁴ + 9u²z⁶)