Question

№1. Преобразуйте в многочлен: а) (х+8)² б) (4х-1)² в)(х-3)(х+3) г) (3х-5у)(3х+5у) №2. Упростите выражение: (х-5)²-(25-4х) №3. Разложите на множители: а) 16-х² б) х²-6ху+9у² №4. Решите уравнение: 16-(4-х²)=16+х² №5. Разложите на множители: а) х³-8у³ б) 16х²-81а²в²

Answer 1

Ответ:

№1

а)$(x+8)^{2} = x^{2} +16x+64$

б)$(4x-1)^{2} = 16x^2-8x+1$

в)$(x+3)(x+3)=x^2-9$

г)$(3x-5y)(3x+5y)=9x^2-25y^2$

№3

а)$16-x^2 = (4-x)(4+x)$

б)$x^2-6xy+9y^2= (x+3y)^2$

№2

$></p> <p>№4</p> <p><img src=$

№5

а)$x^3-8y^3=(x-2y)*(x^2+2xy+4y^2)$

б)$16x^2-81a^2b^2= (4x-9ab)(4x+9ab)$

Объяснение:

Answer 2

№1. Преобразование выражений в многочлены:

а) $(x + 8)^2$ раскроем с помощью квадратного бинома: $(x + 8)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 = x^2 + 16x + 64$.

б) $(4x - 1)^2$ также раскроем с помощью квадратного бинома: $(4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 - 8x + 1$.

в) $(x - 3)(x + 3)$ раскроем это произведение с помощью формулы разности квадратов: $(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$.

г) $(3x - 5y)(3x + 5y)$ также раскроем с помощью формулы разности квадратов: $(3x - 5y)(3x + 5y) = (3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2$.

№2. Упрощение выражения:

$(x - 5)^2 - (25 - 4x)$ раскроем оба квадрата и выполним вычитание: $(x - 5)^2 - (25 - 4x) = x^2 - 10x + 25 - 25 + 4x = x^2 - 6x$.

№3. Разложение на множители:

а) $16 - x^2$ - это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом: $16 - x^2 = (4 - x)(4 + x)$.

б) $x^2 - 6xy + 9y^2$ - это квадрат бинома $x - 3y$, так как $(-3y)^2 = 9y^2$: $x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2$.

№4. Решение уравнения:

$16 - (4 - x^2) = 16 + x^2$. Раскроем скобки и упростим: $16 - 4 + x^2 = 16 + x^2$, $12 = 16$. Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению.

№5. Разложение на множители:

а) $x^3 - 8y^3$ - это разность кубов, которую можно разложить следующим образом: $x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)$.

б) $16x^2 - 81a^2b^2$ - это разность квадратов, которую можно разложить следующим образом: $16x^2 - 81a^2b^2 = (4x - 9ab)(4x + 9ab)$.