Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида; 1) а) (3x-7)2; б) (7x+9)2 в) (a+b) (a-b) 2) Упростите выражение: а) (x-1)(3+x)-(x-2)² б) 5(a+b)²-10ab в) (c+3)(c²-3c+9)-c³ 3) Найдите значние алгебраического выражения: (12x³-6x²y):6x2 при x=5; y=-4 Прошу помочь, даю 45 баллов.

Answer 1

Ответ:

1) а. 6x-14. б. 14x+18. в. a²-b²

2) a. 3x+x²-3-x-x²+4x-4=6x-7

б. 5a²+10ab+5b²-10ab=5a²+5b²

в. с³+27-с³=27

3) 2x-y=10+4=14.

Answer 2

Для каждого из ваших вопросов выполним необходимые преобразования:

1. Преобразование квадрата двучлена в многочлен стандартного вида:

а) (3x - 7)^2 Раскроем квадрат, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (3x - 7)^2 = (3x)^2 - 2 * 3x * 7 + 7^2 = 9x^2 - 42x + 49

б) (7x + 9)^2 Раскроем квадрат, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: (7x + 9)^2 = (7x)^2 + 2 * 7x * 9 + 9^2 = 49x^2 + 126x + 81

в) (a + b)(a - b) Раскроем скобки, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

2. Упростим выражения:

а) (x - 1)(3 + x) - (x - 2)^2 Раскроем скобки: (x - 1)(3 + x) - (x - 2)^2 = (x^2 - x + 3x - 3) - (x^2 - 4x + 4) Упростим: (x^2 - x + 3x - 3) - (x^2 - 4x + 4) = x^2 - x + 3x - 3 - x^2 + 4x - 4 Сократим подобные члены: x^2 - x^2 + 3x - x + 4x - 4 = 6x - 7

б) 5(a + b)^2 - 10ab Раскроем квадрат, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2: 5(a + b)^2 - 10ab = 5(a^2 + 2ab + b^2) - 10ab Распределим умножение: 5(a^2 + 2ab + b^2) - 10ab = 5a^2 + 10ab + 5b^2 - 10ab Сократим подобные члены: 5a^2 + 10ab - 10ab + 5b^2 = 5a^2 + 5b^2

в) (c + 3)(c^2 - 3c + 9) - c^3 Раскроем скобки: (c + 3)(c^2 - 3c + 9) - c^3 = c^3 - 3c^2 + 9c + 3c^2 - 9c + 27 - c^3 Сократим подобные члены: c^3 - c^3 - 3c^2 + 3c^2 + 9c - 9c + 27 = 27

3. Найдем значение алгебраического выражения (12x^3 - 6x^2y) / 6x^2 при x = 5; y = -4:

Подставим значения x = 5 и y = -4 в выражение: (12x^3 - 6x^2y) / 6x^2 = (12 * 5^3 - 6 * 5^2 * (-4)) / (6 * 5^2) Выполним вычисления: (12 * 125 - 6 * 25 * (-4)) / (6 * 25) = (1500 + 600) / 150 = 2100 / 150 = 14

Таким образом, значение алгебраического выражения (12x^3 - 6x^2y) / 6x^2 при x = 5; y = -4 равно 14.

Спасибо за обещанные 45 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.