Question

Решите систему уравнений y=x+2 и x^2+y^2=10

Answer 1

Ответ:

x1=-3 y1=-1 x2=1 y2=3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте сначала подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x^2 + (x + 2)^2 = 10.

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 10.

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

2x^2 + 4x + 4 = 10.

Теперь вычтем 10 с обеих сторон уравнения:

2x^2 + 4x - 6 = 0.

Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 + 2x - 3 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Попробуем факторизацию:

(x + 3)(x - 1) = 0.

Это даёт нам два возможных значения для x: x = -3 или x = 1.

Теперь подставим эти значения x обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = -3: y = x + 2 = -3 + 2 = -1.

Для x = 1: y = x + 2 = 1 + 2 = 3.

Итак, решение системы уравнений:

1. x = -3, y = -1;
2. x = 1, y = 3.