Question

Найдите область значений функции y=1+3sin(x+1)

Answer 1

y = 1 + 3Sin(x + 1)

- 1 ≤ Sin(x + 1) ≤ 1

- 1 * 3 ≤ 3Sin(x + 1) ≤ 1 * 3

- 3 ≤ 3Sin(x + 1) ≤ 3

- 3 + 1 ≤ 1 + 3Sin(x + 4) ≤ 1 + 3

- 2 ≤ 1 + 3Sin(x + 1) ≤ 4

Ответ : область значений  [- 2 ; 4]

Answer 2

Область значений функции y = 1 + 3sin(x + 1) - это множество всех возможных значений y, когда x пробегает все действительные числа.

Функция синуса имеет область значений от -1 до 1, поэтому множитель 3 увеличивает этот диапазон на 3 раза. Таким образом, функция y = 1 + 3sin(x + 1) будет иметь область значений от 1 - 3 = -2 до 1 + 3 = 4.

Таким образом, область значений функции y = 1 + 3sin(x + 1) - это интервал [-2, 4].