Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 60 м2. Одна его сторона на 4 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала.1. Вычисли длину и ширину детской площадки.Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:Большая сторона детской площадки (целое число) равна:2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно:

Answer 1

Ответ:

6 метров

10 метров

3 упаковки материала, еще и останется про запас

Объяснение:

Найдем стороны через площадь:

$x \times (x + 4) = 60 \\ {x}^{2} + 4x - 60 = 0$

Через дискриминант найдем корни уравнения:

$d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 60) = 256$

$x = \frac{ - b + \sqrt{d} } {2a} \\ x = \frac{ - 4 + 16}{2 \times 1} \\ x = 6$

Х2 нам не нужен, так как там число с минусом.

Х=6 (ширина)

6+4=10 (длина)

Периметр площадки 10×2 + 6×2 = 32 м

В пачке 15м бордюры. Потребуется 2 целые пачки и чуток из тртьей.

Answer 2

Давайте начнем с решения задачи:

Пусть $x$ - это длина меньшей стороны прямоугольной детской площадки в метрах. Тогда длина большей стороны будет $x + 4$ метра.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

$x \cdot (x + 4) = 60$

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону уравнения:

$x^2 + 4x - 60 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться квадратным корнем, либо использовать метод факторизации. В данном случае, можно увидеть, что $x = 6$ и $x = -10$ являются корнями этого уравнения. Поскольку размеры не могут быть отрицательными, то $x = 6$ - это подходящее значение.

Значит, меньшая сторона равна 6 метрам, а большая сторона равна $6 + 4 = 10$ метрам.

Теперь перейдем ко второй части задачи, чтобы вычислить, сколько упаковок материала для бордюра нужно.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$P = 2 \cdot (длина + ширина)$

В нашем случае:

$P = 2 \cdot (6 + 10) = 32$

Так как бордюр идет вокруг всего прямоугольника, нам нужно узнать, сколько метров материала потребуется. Это будет равно периметру площадки:

$32 \, \text{м} \, \text{бордюра} \div 15 \, \text{м} \, \text{в упаковке} \approx 2.13$

Так как нельзя купить дробную упаковку, нам потребуется 3 упаковки материала для бордюра.

Итак, ответы на вопросы:

1. Меньшая сторона: 6 метров, большая сторона: 10 метров.
2. Необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.