Question

1.Найди корни квадратного уравнения x2+6x+9=0 x1 = x2 = 2. Реши квадратное уравнение 5x2−26x+5=0. x1 = x2 =

Answer 1

Ответ:

в первом корень только один, х=-3

во втором х1=0,2 х2=5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + 6x + 9 = 0, мы можем применить формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 1, b = 6 и c = 9. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения с нулевым дискриминантом имеет вид:

x = -b / (2a).

Подставим значения a = 1 и b = 6 в формулу:

x = -6 / (2 * 1) = -6 / 2 = -3.

Таким образом, квадратное уравнение x^2 + 6x + 9 = 0 имеет один корень, который равен x = -3.

Теперь решим квадратное уравнение 5x^2 - 26x + 5 = 0. Снова используем формулу дискриминанта:

D = (-26)^2 - 4(5)(5) = 676 - 100 = 576.

Дискриминант равен 576. Поскольку дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения с положительным дискриминантом имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 5, b = -26 и D = 576 в формулу:

x1 = (-(-26) + √576) / (2 * 5) = (26 + 24) / 10 = 50 / 10 = 5.

x2 = (-(-26) - √576) / (2 * 5) = (26 - 24) / 10 = 2 / 10 = 0.2.

Таким образом, квадратное уравнение 5x^2 - 26x + 5 = 0 имеет два различных корня: x1 = 5 и x2 = 0.2.