Question

Пожалуйста очень нужно.С РИСУНКОМ Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2 + x и y=0

Answer 1

решение смотрите во вложении

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности просматривать рисунки или изображения. Однако я могу помочь вам найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями аналитически.

Фигура ограничена линиями y = -x^2 + x и y = 0. Чтобы найти площадь этой фигуры, необходимо вычислить интеграл от y = -x^2 + x до y = 0 по x.

Сначала найдем точки пересечения двух линий, то есть моменты, когда у них одинаковые значения y:

-x^2 + x = 0 x(x - 1) = 0

Отсюда получаем две точки пересечения: x = 0 и x = 1.

Теперь интегрируем функцию y = -x^2 + x по x от x = 0 до x = 1:

Площадь = ∫[0, 1] (-x^2 + x) dx

После интегрирования получим:

Площадь = [-(x^3)/3 + (x^2)/2] от 0 до 1 Площадь = [-(1^3)/3 + (1^2)/2] - [-(0^3)/3 + (0^2)/2] Площадь = [-1/3 + 1/2] - [0] Площадь = -1/6 + 1/2 Площадь = 1/3

Итак, площадь фигуры ограниченной линиями y = -x^2 + x и y = 0 равна 1/3 квадратных единиц.