Question

Помогите, пожалуйста! Сколькими способами из 36 карт можно выбрать 9 карт, из которых 3 дамы? С применением формулы, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4 способами

Объяснение:

4 способами

Answer 2

Конечно, я помогу! Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 36 карт, из которых 3 дамы. Мы хотим выбрать еще 6 карт из оставшихся 33 карт. Таким образом, мы имеем дело с сочетаниями, так как порядок не имеет значения.

Формула для сочетаний из n элементов, выбираемых k элементов, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае 33 карт), k - количество выбираемых элементов (в данном случае 6 карт), а "!" обозначает факториал.

Применим формулу:

C(33, 6) = 33! / (6! * (33 - 6)!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) ≈ 204446

Таким образом, есть приблизительно 204446 способов выбрать 6 карт из оставшихся 33 карт.

Теперь, чтобы получить общее количество способов выбрать 9 карт среди 36, из которых 3 дамы, мы должны умножить количество способов выбрать 6 карт из оставшихся 33 на количество способов выбрать 3 дамы из 3:

Общее количество способов = 204446 * 1 = 204446

Итак, есть 204446 способов выбрать 9 карт из 36, из которых 3 карты - дамы.