Question

Решите пожалуйста,сколько корней имеет уравнение:х^4-7х^2+12=0.Спасибо

Answer 1

Ответ:

Четыре корня.

Объяснение:

Берем переменную t = x^2

t^2 -7t + 12 = 0

Дискриминант = 1

t = 3, t = 4

x = + - $> </p> <p>x = +2, -2</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение выглядит как квадратное относительно переменной x^2:

x^4 - 7x^2 + 12 = 0.

Давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Положим z = x^2. Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 7z + 12 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

(z - 4)(z - 3) = 0.

Это уравнение имеет два корня: z = 4 и z = 3.

Но помним, что z = x^2. Следовательно, у нас есть два возможных значения для x:

1. x^2 = 4 => x = ±2.
2. x^2 = 3 => x = ±√3.

Итак, исходное уравнение x^4 - 7x^2 + 12 = 0 имеет 4 корня: x = 2, x = -2, x = √3 и x = -√3.