Question

Помогите пожалуйста решить уравнения через дискриминант! 3x^2+7x-15=0 -2x^2+7x+9=0 x^2+6x+12=0

Answer 1

Ответ:ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя дискриминант.

1. 3x^2 + 7x - 15 = 0

Сначала найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 7, c = -15.

D = 7^2 - 4 * 3 * (-15) D = 49 + 180 D = 229

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

• Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

У нас D > 0, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем значения корней уравнения, используя формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-7 + √229) / (2 * 3) x2 = (-7 - √229) / (2 * 3)

Теперь можем вычислить значения:

x1 ≈ 1.536 x2 ≈ -3.203

2. -2x^2 + 7x + 9 = 0

Снова найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 7, c = 9.

D = 7^2 - 4 * (-2) * 9 D = 49 + 72 D = 121

Здесь D > 0, поэтому у уравнения также есть два различных корня.

Применяем формулы:

x1 = (-7 + √121) / (2 * -2) x2 = (-7 - √121) / (2 * -2)

Вычисляем значения:

x1 ≈ 2.5 x2 ≈ -0.9

3. x^2 + 6x + 12 = 0

Дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 6, c = 12.

D = 6^2 - 4 * 1 * 12 D = 36 - 48 D = -12

Здесь D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, решениями уравнений будут:

1. x1 ≈ 1.536, x2 ≈ -3.203
2. x1 ≈ 2.5, x2 ≈ -0.9
3. Нет действительных корней