Question

Не розвязуючи рівняння знайдіть суму і добуток його коренів1) x2+7x-8=0 2)2x2-7x+6=0

Answer 1

Ответ:

1) x1+x2 = -7; x1*x2 = -8. 2) x1+x2 = 7/2; x1*x2 = 3

Объяснение:

Используем теорему Виета. Во втором примере сначала разделим на 2, что бы получить коефициент = 1 при x^2.

Answer 2

Сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 може бути знайдена за допомогою формули:

Сума коренів = -b / a.

Добуток коренів можна знайти за формулою:

Добуток коренів = c / a.

Давайте застосуємо ці формули до наданих рівнянь:

1. x^2 + 7x - 8 = 0: a = 1, b = 7, c = -8.

Сума коренів = -b / a = -7 / 1 = -7. Добуток коренів = c / a = -8 / 1 = -8.

2. 2x^2 - 7x + 6 = 0: a = 2, b = -7, c = 6.

Сума коренів = -b / a = 7 / 2. Добуток коренів = c / a = 6 / 2 = 3.

Отже, сума та добуток коренів для першого рівняння - це відповідно -7 і -8, а для другого рівняння - 7/2 і 3.