Question

Какое из данных уравнений имеет единственный корень? 1)4x-1=3x+(x-1) 2)2(x+2)=3(x-1) 3)4x+3=3x+(x-1) 4)2(x+2)=2x-1

Answer 1

Ответ:

2)

Объяснение:

Единственный корень имеет 2) уравнение

Answer 2

Чтобы определить, какое из данных уравнений имеет единственный корень, мы можем решить каждое уравнение и проверить количество полученных корней.

1. 4x - 1 = 3x + (x - 1)

   Распределим x по обеим сторонам:

   4x - 1 = 3x + x - 1

   Сократим подобные члены:

   4x - 1 = 4x - 1

   Заметим, что обе части уравнения равны друг другу для любого значения x. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений, а не единственный корень. Ответ: уравнение 1) не имеет единственного корня.

2. 2(x + 2) = 3(x - 1)

   Распределим x по обеим сторонам:

   2x + 4 = 3x - 3

   Сократим подобные члены:

   4 + 3 = 3x - 2x

   7 = x

   Здесь у нас получается единственное значение x, а именно x = 7. Уравнение 2) имеет единственный корень.

3. 4x + 3 = 3x + (x - 1)

   Распределим x по обеим сторонам:

   4x + 3 = 3x + x - 1

   Сократим подобные члены:

   4x + 3 = 4x - 1

   Заметим, что обе части уравнения не равны друг другу ни при каком значении x. Уравнение 3) не имеет единственного корня.

4. 2(x + 2) = 2x - 1

   Распределим x по обеим сторонам:

   2x + 4 = 2x - 1

   Сократим подобные члены:

   4 + 1 = 2x - 2x

   5 = 0

   Здесь мы получаем противоречие, так как уравнение 5 = 0 неверно. Уравнение 4) также не имеет единственного корня.

Таким образом, только уравнение 2) имеет единственный корень.