Question

1.Найди корни уравнения х^2 +9х+20=0,не вычисляя значения дискриминанта А)5;4 б)-5;-4 в)5;-4 г)-5;4 2. Найди корни уравнения х^2 -10х+21=0, не вычисляя значения дискриминанта А)-7;3 б)7;-3 в)-7;-3 г)7;3

Answer 1

1. х² +9х+20=0

Воспользуемся теоремой Виета:

х₁+х₂=-9

х₁*х₂=20

Методом подбора:

-5-4=-9

(-5)*(-4)=20

б)-5;-4

2. х² -10х+21=0

Воспользуемся теоремой Виета:

х₁+х₂=10

х₁*х₂=21

Методом подбора:

3+7=10

3*7=21

г)7;3

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, можно воспользоваться формулой для корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $D$ - дискриминант, который вычисляется как $D = b^2 - 4ac$.

1. Уравнение $x^2 + 9x + 20 = 0$ имеет коэффициенты $a = 1$, $b = 9$ и $c = 20$. Дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1.$

Теперь, используя формулу, найдем корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}.$

Следовательно, корни уравнения $x^2 + 9x + 20 = 0$ - это:

А) $x = \frac{-9 + 1}{2} = -4$ и $x = \frac{-9 - 1}{2} = -5$.

2. Уравнение $x^2 - 10x + 21 = 0$ имеет коэффициенты $a = 1$, $b = -10$ и $c = 21$. Дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16.$

Теперь, используя формулу, найдем корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}.$

Следовательно, корни уравнения $x^2 - 10x + 21 = 0$ - это:

б) $x = \frac{10 - 4}{2} = 3$ и $x = \frac{10 + 4}{2} = 7$.

Итак, корни обоих уравнений найдены.