Question

Найдите абциссы точек пересечения графиков функции y=корень2x^2+5х и y=2x+2​

Answer 1

Ответ:2005

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их выражения для y и решить полученное уравнение относительно x. В данном случае у нас есть две функции:

1. y = √(2x^2 + 5x)
2. y = 2x + 2

Приравняем их:

√(2x^2 + 5x) = 2x + 2

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2x^2 + 5x = (2x + 2)^2

Раскроем квадрат справа:

2x^2 + 5x = 4x^2 + 8x + 4

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону:

2x^2 - 3x - 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или других методов.

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае:

a = 2 b = -3 c = -4

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-4) = 9 + 32 = 41

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

x1 = (3 + √41) / 4 x2 = (3 - √41) / 4

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций y = √(2x^2 + 5x) и y = 2x + 2 равны:

x1 ≈ 1.647 x2 ≈ -1.147

Это координаты x точек пересечения графиков. Вы можете проверить эти значения, подставив их в уравнения и убедившись, что получите одинаковые значения y для обеих функций.