Question

ײ-6×-280=0 розвяжіть рівняня виділивши квадрат двочлена​

Answer 1

D=36+1120=1156=34
Х1=-6+34/2=14
Х2=-6-34/2=20

Answer 2

D=36-4*(-280)=1156.

x1,2=(6±34)2=20 и 13

Answer 3

Для того чтобы розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо виділити квадрат двочлена у лівій частині рівняння.

Маємо рівняння:

x² - 6x - 280 = 0

Крок 1: Виділення квадрату двочлена

Спробуємо додати і відняти квадратичний член (половину коефіцієнта при x) з квадратного тричлена:

x² - 6x + (9 - 9) - 280 = 0

Тепер розподілим це на два частки:

(x² - 6x + 9) - 9 - 280 = 0

Крок 2: Скорочення квадратного тричлена

Перший член в дужках є квадратом двочлена (x - 3)²:

(x - 3)² - 9 - 280 = 0

Крок 3: Скорочення констант

Просумуємо константи в рівнянні:

(x - 3)² - 289 = 0

Крок 4: Перенесення константи на інший бік рівняння

Тепер додамо 289 до обох боків рівняння:

(x - 3)² = 289

Крок 5: Взяття квадратного кореня

Візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння:

x - 3 = ±17

Крок 6: Знаходження x

Розглянемо обидва можливі випадки:

1. x - 3 = 17 x = 17 + 3 x = 20

2. x - 3 = -17 x = -17 + 3 x = -14

Отже, розв'язками рівняння є x = 20 і x = -14.