Question

Срочноо умоляяяю послідовність (bn) геометрична прогресія Знайдіть S5 якщо b3=-12 b6=96​

Answer 1

Ответ: S₅=-33.

Объяснение:

b₃=-12       b₆=96     S₅=?

b₃=b₁q²=-12

b₆=b₁*q⁵=96

Разделим второе уравнение на первое:

q³=96/(-12)=-8

q³=(-2)³

q=-2.

b₃=b₁*(-2)²=-12

4b₁=-12  |÷4

b₁=-3.

S₅=-3*(1-(-2)⁵)/(1-(-2))=-3*(1-(-32))/(1+2)=-3*(1+32)/3=-3*33/3=-3*11=-33.

Answer 2

Для знаходження суми перших 5 членів геометричної прогресії (bn) ми можемо скористатися формулою суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = b1 * (1 - r^n) / (1 - r),

де S_n - сума перших n членів прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії (спільний знаменник між будь-якими двома членами прогресії), n - кількість членів прогресії.

Маємо b3 = -12 і b6 = 96. По формулі відношення між членами прогресії:

b6 / b3 = r^(6 - 3), 96 / -12 = r^3, r^3 = -8, r = -2.

Тепер можна знайти перший член прогресії b1:

b1 = b3 / r^2 = -12 / (-2)^2 = -12 / 4 = -3.

Тепер, використовуючи знайдені значення b1 і r, ми можемо знайти суму S5:

S5 = -3 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2)) = -3 * (1 + 32) / 3 = -33.

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії дорівнює -33.