Question

Послідовність (bn)-геометрична прогресія. Знайдіть 1) b5, якщо b1=2, q = -1; 2) b4, якщо b1 = -128, q =1/2​

Answer 1

Ответ:

b5 = b1q^4 = 2(-1)^4 = 2*1 = 2

b4 = b1q^3 = -128(1/2)^3 = -128/8 = -16

Answer 2

1. Дано, що (bn) є геометричною прогресією зі спільним знаменником q = -1 і першим членом b1 = 2.

Загальний член геометричної прогресії обчислюється за формулою bn = b1 * q^(n-1), де n - номер члена прогресії.

Для знаходження b5 підставимо n = 5 у формулу: b5 = b1 * q^(5-1) = 2 * (-1)^(5-1) = 2 * (-1)^4 = 2 * 1 = 2

Отже, b5 = 2.

2. Дано, що (bn) є геометричною прогресією зі спільним знаменником q = 1/2 і першим членом b1 = -128.

Аналогічно, використовуємо формулу bn = b1 * q^(n-1).

Для знаходження b4 підставимо n = 4 у формулу: b4 = b1 * q^(4-1) = -128 * (1/2)^(4-1) = -128 * (1/2)^3 = -128 * (1/8) = -128 * 1/8 = -128/8 = -16

Отже, b4 = -16.