Question

Поможіть,самостійна з алгебри 9 клас 1)Послідовність b(n)-геометрична прогресія.Знайдіть b1,якщо b4=8,1 ,q=0,9 2)Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії, у якої b2=9,b3=3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Завдання 1: Ви можете використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії для знаходження b₁:

bₙ = b₁ * q^(n-1)

Для цього завдання вам відомо b₄ = 8.1 і q = 0.9. Ви хочете знайти b₁. Підставте ці значення в формулу:

8.1 = b₁ * 0.9^(4-1)

8.1 = b₁ * 0.9^3

Тепер вам потрібно розв'язати це рівняння для b₁. Піднесіть 0.9 до третього ступеня:

0.9^3 = 0.729

Тепер розділіть обидві сторони рівняння на 0.729, щоб знайти b₁:

8.1 / 0.729 = b₁

b₁ ≈ 11.1111

Тому b₁ приблизно дорівнює 11.1111.

Завдання 2: Вам потрібно знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, для якої відомі b₂ = 9 і b₃ = 3. Спочатку знайдіть b₁ і q, а потім обчисліть суму.

Знайдемо q, використовуючи відомі b₂ і b₃:

q = b₃ / b₂ = 3 / 9 = 1/3

Тепер використовуйте знайдене q і b₁, щоб знайти b₁. Вам необхідно використовувати формулу n-го члена геометричної прогресії:

bₙ = b₁ * q^(n-1)

Ви шукаєте суму перших п'яти членів, тобто n = 1, 2, 3, 4, 5. Роздільте це на п'ять частин:

Сума = (b₁ * q^(0)) + (b₁ * q^(1)) + (b₁ * q^(2)) + (b₁ * q^(3)) + (b₁ * q^(4))

Тепер підставте значення b₁ та q, які ви знайшли раніше, і обчисліть суму:

Сума = (b₁ * 1) + (b₁ * 1/3) + (b₁ * (1/3)^2) + (b₁ * (1/3)^3) + (b₁ * (1/3)^4)

Сума = b₁ * (1 + 1/3 + (1/3)^2 + (1/3)^3 + (1/3)^4)

Сума = b₁ * (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81)

Сума = b₁ * (243/243 + 81/243 + 27/243 + 9/243 + 3/243)

Сума = b₁ * (363/243)

Тепер, підставивши значення b₁ (завдання 1), ми можемо знайти суму:

Сума = 11.1111 * (363/243)

Сума ≈ 16.6667

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює приблизно 16.6667.