Question

Реши систему уравнений:(x+y= - 5х — у = 20​

Answer 1

Ответ

1)х=-5-у

-5-у-у=20

2)х=-5-у

-2у= 25

3) х=-5-у

у=-12,5

4) х= -5-(-12,5)

у=-12,5

5) х= 7,5

у=-12,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: x = -5x + y Теперь подставим это выражение во второе уравнение: -5x + y + y = 20 -5x + 2y = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений: -5x + 2y = 20 (уравнение 1) x + y = -5 (уравнение 2)

2. Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 5(x + y) = 5(-5) 5x + 5y = -25 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 5x + 5y = -25 (уравнение 3) -5x + 2y = 20 (уравнение 1)

Мы получили систему уравнений: 5x + 5y = -25 -5x + 2y = 20

Решим эту систему методом сложения/вычитания. Для этого сложим уравнения по частям: (5x + 5y) + (-5x + 2y) = -25 + 20 7y = -5 y = -5/7

Подставим полученное значение y во второе уравнение: x + (-5/7) = -5 x = -5 + 5/7 x = -35/7 + 5/7 x = -30/7 x = -15/7

Таким образом, решение системы уравнений: x = -15/7 y = -5/7