Question

Представьте в виде многочлена (x-2y)^2-(x+2y)(2y-x)

Answer 1

X^2-4xy+4y^2-(2xy-x^2+4y^2-2xy)=
=X^2-4xy+4y^2-2xy+x^2-4y^2+2xy=
=2x^2-4xy

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением и упростим его.

Выражение: (x - 2y)^2 - (x + 2y)(2y - x)

1. Начнем с раскрытия квадрата первого члена: (x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2

2. Раскроем второй член с помощью умножения двух скобок: (x + 2y)(2y - x) = 2y^2 - xy + 4xy - x^2 = 2y^2 + 3xy - x^2

Теперь, выражение примет следующий вид: x^2 - 4xy + 4y^2 - (2y^2 + 3xy - x^2)

Раскроем скобку в последнем члене и объединим подобные слагаемые: x^2 - 4xy + 4y^2 - 2y^2 - 3xy + x^2

Теперь можно сложить и вычесть соответствующие слагаемые: (x^2 + x^2) + (-4xy - 3xy) + (4y^2 - 2y^2)

Упрощая, получаем: 2x^2 - 7xy + 2y^2

Итак, исходное выражение (x - 2y)^2 - (x + 2y)(2y - x) упростилось до: 2x^2 - 7xy + 2y^2