Question

Вращение точки вокруг оси совершаются по закону φ(t)=-t^3+12t^2 +7t Найдите момент времени при котором ускорение равно 6 рад/с

Answer 1

Ответ:

вроде так, решение на фото

Answer 2

Для найти момент времени, при котором ускорение равно 6 рад/с², нам нужно найти вторую производную функции φ(t) и приравнять её к 6.

Первая производная функции φ(t) (скорость) будет:

φ'(t) = -3t² + 24t + 7.

Теперь найдем вторую производную функции φ(t) (ускорение):

φ''(t) = -6t + 24.

Теперь приравняем ускорение к 6 рад/с² и решим уравнение:

-6t + 24 = 6.

Выразим t:

-6t = 6 - 24, -6t = -18, t = 3.

Итак, момент времени, при котором ускорение равно 6 рад/с², равен t = 3 секунды.