Question

Решение неравенство методом интервалов: (x+3)(x-9)>0(x+6)(x+8)<0Пожалуйста срочно надо!!!!!!!!!!!​ дам 25 балов

Answer 1

Ответ:

(х+3)(х-9)>0

2х=9-3

2х=6

х=3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства методом интервалов.

1. Рассмотрим первое неравенство: (x+3)(x-9) > 0

Для начала, найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x + 3 = 0 => x = -3 x - 9 = 0 => x = 9

Теперь мы можем разбить числовую прямую на интервалы, используя найденные значения:

-∞ ... -3 ... 9 ... +∞

Выберем точки из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак на каждом интервале:

В интервале (-∞, -3): Выберем x = -4 => (x+3)(x-9) = 1 * (-13) = -13 < 0 В интервале (-3, 9): Выберем x = 0 => (x+3)(x-9) = 3 * (-9) = -27 < 0 В интервале (9, +∞): Выберем x = 10 => (x+3)(x-9) = 13 * 1 = 13 > 0

Таким образом, решение первого неравенства это интервал (9, +∞).

2. Рассмотрим второе неравенство: (x+6)(x+8) < 0

Найдем значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x + 6 = 0 => x = -6 x + 8 = 0 => x = -8

Разобьем числовую прямую на интервалы:

-∞ ... -8 ... -6 ... +∞

Подставим точки из каждого интервала в неравенство:

В интервале (-∞, -8): Выберем x = -9 => (x+6)(x+8) = (-3) * 1 = -3 < 0 В интервале (-8, -6): Выберем x = -7 => (x+6)(x+8) = (-1) * 1 = -1 < 0 В интервале (-6, +∞): Выберем x = 0 => (x+6)(x+8) = 6 * 8 = 48 > 0

Решение второго неравенства это интервал (-8, -6).

Итак, решение данных неравенств методом интервалов:

1. (x+3)(x-9) > 0 => x ∈ (9, +∞)
2. (x+6)(x+8) < 0 => x ∈ (-8, -6)

Пожалуйста, обратите внимание, что решение было получено путем выбора точек внутри каждого интервала и проверки знаков выражений.