Question

Какой из данных многочленов является полным квадратом, а какой неполным: 1). х(в квадрате)+5ху+25у(в квадрате) 2).х(в квадрате)-10ху+25у(в квадрате) ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ВРОДЕ НЕ СЛОЖНО И 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1 является не полным, а 2 полным

Answer 2

Давайте разложим оба многочлена, чтобы понять, какой из них является полным квадратом:

1. Многочлен: x^2 + 5xy + 25y^2
2. Многочлен: x^2 - 10xy + 25y^2

Чтобы многочлен был полным квадратом, он должен быть представлен в виде квадрата некоторого бинома. Формула для разложения квадрата бинома (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 может нам помочь.

Рассмотрим первый многочлен: x^2 + 5xy + 25y^2 = (x)^2 + 2*(x)*(5y) + (5y)^2 = (x + 5y)^2.

Заметим, что второй многочлен также может быть представлен в виде квадрата бинома: x^2 - 10xy + 25y^2 = (x)^2 - 2*(x)*(5y) + (5y)^2 = (x - 5y)^2.

Таким образом, первый многочлен является полным квадратом, а второй многочлен является неполным квадратом.

Ваш ответ:

1. Многочлен x^2 + 5xy + 25y^2 является полным квадратом.
2. Многочлен x^2 - 10xy + 25y^2 является неполным квадратом.