Question

Какой из данных многочленов является полным квадратом, а какой неполным: 1). х(в квадрате)+5ху-25у(в квадрате) 2).х(в квадрате)-10ху+25у(в квадрате)

Answer 1

Второй многочлен является полным квадратом (х-5у) в квадрате

Answer 2

Для определения, какой из данных многочленов является полным квадратом, мы можем применить следующий метод:

1) Многочлен вида х^2 + 2ax + a^2 является полным квадратом и может быть записан как (х + a)^2.

2) Мы можем использовать этот метод, чтобы проверить, является ли первый многочлен (х^2 + 5ху - 25у^2) полным квадратом:

a) Сначала определим квадратный корень первого члена многочлена, который равен х. b) Затем определим квадратный корень последнего члена многочлена, который равен 5у. c) Если квадратный корень первого члена и квадратный корень последнего члена в сумме равны квадратному корню среднего члена многочлена (5ху), то многочлен является полным квадратом.

В данном случае, х^2 + 5ху - 25у^2 не является полным квадратом