Question

Решите уравнение 3√x-9=-3 с проверкой ОДЗ и левую и правую часть ввести в куб

Answer 1

Ответ вот ответ

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

-18

Объяснение:

$\sqrt[3]{x-9} =-3$

ОДЗ: xєR

x-9=-3^3 <=> x = 9 - 27 = -18

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: 3√x - 9 = -3

Сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

3√x = 6

Теперь возведем обе стороны уравнения в куб:

(3√x)^3 = 6^3

27x = 216

Теперь разделим обе стороны на 27:

x = 216 / 27

x = 8

Теперь давайте проверим полученное решение:

Левая часть уравнения: 3√8 - 9 = 3 * 2 - 9 = 6 - 9 = -3 Правая часть уравнения в куб: -3^3 = -27

Левая и правая части не равны, поэтому решение x = 8 не подходит.

При решении уравнения мы получили корень, который возводится в куб. Поэтому мы должны проверить, что изначальное выражение под корнем неотрицательно, чтобы избежать взятия кубического корня из отрицательного числа.

Изначальное выражение: 3√x - 9

Для того чтобы это выражение было неотрицательным, должно выполняться условие:

3√x - 9 ≥ 0

3√x ≥ 9

√x ≥ 3

x ≥ 3^2

x ≥ 9

Итак, решение уравнения x = 8 не подходит, так как оно не удовлетворяет условию x ≥ 9. Поэтому данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел (ОДЗ).