Question

1.Какая из пар чисел является решением линейного уравнения -3х+2у=-1 ? * 1 балл (3;-5) (-3;5) (3;5) (-3;-5) 2. Для какого уравнения пара чисел (-2;15) является решением? * 1 балл 4х-5у=-67 -4х+5у=67 4х+5у=67 4х - 5у= -67 3. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 7х-у=-9 и 5х+3у=1. * 2 балла (1;-2) (-1;2) (2;-1) (1;-1) 4. Сколько точек пересечения имеют графики уравнений х-3у=1 и 6у-2х=3? * 3 балла 1 2 бесконечное количество ни одной 5. Пусть (х;у) - решение системы линейных уравнений -2х+3у=16; 3х-4у=-22 . Найдите х + у. * 3 балла -3 3 2 1

Answer 1

Ответ:

1) (-3;-5)

2)4х+5у=67

3)(-1;2)

4) ни одной

5) 2

Объяснение:

Дальше не знаю прости

Answer 2

1. Давайте подставим каждую из пар чисел в данное линейное уравнение и проверим, какая из них является решением:

   a) Пара (3; -5): -3 * 3 + 2 * (-5) = -9 - 10 = -19 ≠ -1

   b) Пара (-3; 5): -3 * (-3) + 2 * 5 = 9 + 10 = 19 ≠ -1

   c) Пара (3; 5): -3 * 3 + 2 * 5 = -9 + 10 = 1 ≠ -1

   d) Пара (-3; -5): -3 * (-3) + 2 * (-5) = 9 - 10 = -1 (Это решение!)

Ответ: Пара (-3; -5) является решением данного линейного уравнения.

2. Подставим пару чисел (-2; 15) в каждое из уравнений и проверим, для какого из них оно выполняется:

   a) 4 * (-2) - 5 * 15 = -8 - 75 = -83 ≠ -67 b) -4 * (-2) + 5 * 15 = 8 + 75 = 83 ≠ 67 c) 4 * (-2) + 5 * 15 = -8 + 75 = 67 (Это решение!) d) 4 * (-2) - 5 * 15 = -8 - 75 = -83 ≠ -67

Ответ: Пара (-2; 15) является решением уравнения 4x + 5y = 67.

3. Для нахождения точки пересечения графиков уравнений, решим систему:

   Система уравнений: 7x - y = -9 5x + 3y = 1

   Решение системы дает точку (1; -2).

Ответ: Точка пересечения графиков уравнений - (1; -2).

4. Для определения количества точек пересечения графиков уравнений, решим систему:

   Система уравнений: x - 3y = 1 6y - 2x = 3

   Эти два уравнения представляют собой одну и ту же прямую линию, так как второе уравнение можно получить из первого путем алгебраических преобразований.

Ответ: Графики уравнений имеют бесконечное количество точек пересечения.

5. Решим данную систему уравнений:

   -2x + 3y = 16 3x - 4y = -22

   Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных: -2x + 3y + 3x - 4y = 16 - 22 x - y = -6

   Теперь мы имеем уравнение x - y = -6. Поскольку хотим найти значение x + y, сложим это уравнение с исходным уравнением -2x + 3y = 16: (-2x + 3y) + (x - y) = 16 - 6 -x + 2y = 10

   Теперь выразим y из этого уравнения: 2y = x + 10 y = (x + 10)/2

   Теперь подставим выражение для y в уравнение x - y = -6: x - (x + 10)/2 = -6 2x - (x + 10) = -12 x - 10 = -12 x = -2

   Теперь найдем y, подставив x = -2 в выражение для y: y = (-2 + 10)/2 = 8/2 = 4

   Итак, х + у = -2 + 4 = 2.

Ответ: х + у = 2.