Question

X-6y=-2 2x+3y=11 решить систему методом подстановки и графически

Answer 1

X-6y=-2/*2

2x+3y=11/*1

2 х-12 у=-4

2 х+3 у=11

(перед фигурной скобкой ставишь - )

-15 у=-15

х-6 у=-2

у=1

х=4

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений сначала методом подстановки, а затем графически.

Метод подстановки:

Исходная система уравнений:

1. $X - 6y = -2$

2. $2x + 3y = 11$

3. Выразим $X$ из первого уравнения: $X = 6y - 2$.

4. Подставим это значение $X$ во второе уравнение: $2(6y - 2) + 3y = 11$ $12y - 4 + 3y = 11$ $15y = 15$ $y = 1$

5. Теперь, найдем $X$ с помощью первого уравнения: $X = 6 \cdot 1 - 2 = 4$

Итак, решение методом подстановки: $x = 4$ и $y = 1$.

Графический метод:

Для решения графически, нарисуем графики обоих уравнений на плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнение 1: $X - 6y = -2$ можно переписать в виде $X = 6y - 2$, чтобы получить его график. Уравнение 2: $2x + 3y = 11$ можно переписать в виде $x = \frac{11 - 3y}{2}$.

Теперь нарисуем графики этих уравнений:

Точка пересечения графиков соответствует решению системы. Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в точке (4, 1), что совпадает с результатами метода подстановки.

Итак, решение графически: $x = 4$ и $y = 1$.