Question

Не розвязуючи рівняння знайдіть суму і добуток його коренів 1)x2+6x-7=0 2)2x2-5x+2=0

Answer 1

Объяснение:

1)

${x}^{2} + 6x - 7 = 0 \\ x1 + x2 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 6}{1} = - 6 \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a } = \frac{ - 7}{1} = - 7$

2)

$2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ x1 + x1 = \frac{ - b}{a} = \frac{ - ( - 5)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів рівняння, можемо скористатися коефіцієнтами цих рівнянь безпосередньо з їх структури, не розв'язуючи їх.

1. Рівняння: x^2 + 6x - 7 = 0

Сума коренів рівняння визначається як -b/a, де a - це коефіцієнт при x^2, а b - коефіцієнт при x. Тобто, сума коренів буде -6.

Добуток коренів рівняння визначається як c/a, де c - вільний член рівняння, а a - коефіцієнт при x^2. Тобто, добуток коренів буде -7.

2. Рівняння: 2x^2 - 5x + 2 = 0

Сума коренів рівняння знову визначається як -b/a, де a - це коефіцієнт при x^2, а b - коефіцієнт при x. В даному випадку сума коренів буде 5/2.

Добуток коренів рівняння знову визначається як c/a, де c - вільний член рівняння, а a - коефіцієнт при x^2. Тут добуток коренів буде 1.

Отже, сума і добуток коренів рівнянь:

1. Сума: -6, Добуток: -7
2. Сума: 5/2, Добуток: 1